未签劳动合同但交了两年社保，我可以要求赔付

您可以要求赔付。依据《劳动合同法》，单位未签劳动合同需承担法律责任，您有权申请劳动仲裁要求赔偿。未及时处理可能导致权益受损，无法追回应有赔偿。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或协商。建议先与单位协商，若协商无果则向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以法律手段维护自身权益。
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可要求赔付。操作如下：1.收集证据，如工资单、社保记录等；2.尝试与单位协商，要求合理赔偿；3.若协商不成，向劳动仲裁委提交申请，附上证据材料；4.等待仲裁结果，必要时可提起诉讼。